题目内容

已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n，试求数列{|an|}的前10项的和．
①n=1时，a1=S1=-23．
S2=8-50=-42，
a2=S2-a1=-19，
∴d=a2-a1=4，
∴an=Sn-Sn-1=4n-27，
an＜0 得 n≤6，
即数列的前6项为负，则数列{|an|}的前6项的和为数列{an}的前6项的和的相反数，即为-S6=-（2×36-25×6）=78
从第七项开始数列为正，a7=1，a8=5，a9=9，a10=13
数列{|an|}的前10项的和为-S6+a 7+a 8+a 9+a 10=78+1+5+9+13=106．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a2n
-1
（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}时公差不为零的等差数列，a1=1，a1，a3，a9成等比数列，则数列{an•2an}的前n项和sn=______．
在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．
已知数列{ an}的前n项和为Sn=n2-5n+2，则数列{|an|}的前10项和为______．
设an=
1
n
sin
nπ
25
，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（　　）
A．25B．50C．75D．100
一个等比数列的前n项之和是2n-b，那么它的前n项的各项平方之和为（　　）
A．（2n-1）2B．
1
3
（2n-1）		C．4n-1D．
1
3
（4n-1）
设数列{an}满足a1=1，a2+a4=6，且对任意n∈N*，函数f（x）=（an-an+1+an+2）x+an+1•cosx-an+2sinx满足f′(
π
2
)=0若cn=an+
1
2an
，则数列{cn}的前n项和Sn为（　　）
A．
n2+n
2
-
1
2n
B．
n2+n+4
2
-
1
2n-1
C．
n2+n+2
2
-
1
2n
D．
n2+n+4
2
-
1
2n
已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
（3）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网