题目内容
在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项、公差及前n项和.
解析
等差数列的前项和记为,已知.(1)求通项;(2)若,求.
已知等差数列的前项和为,,,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前100项和.
已知数列的前项和为,,是与的等差中项().(1)求数列的通项公式;(2)是否存在正整数,使不等式恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.
已知是等差数列,其中,前四项和.(1)求数列的通项公式an; (2)令,①求数列的前项之和②是不是数列中的项,如果是,求出它是第几项;如果不是,请说明理由。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,,,其中为常数,(I)证明:;(II)是否存在,使得为等差数列?并说明理由.
设数列的前项和,为等比数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列前项和.
已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn=Sn- (n∈N*),求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值.
(2013•重庆)设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N+.(1)求{an}的通项公式及前n项和Sn;(2)已知{bn}是等差数列,Tn为前n项和,且b1=a2,b3=a1+a2+a3,求T20.