题目内容

(本小题满分14分)

某工厂生产A、B两种产品,已知制造A产品1 kg要用煤9 t,电力4 kw,劳力(按工作日计算)3个;制造B产品1 kg要用煤4 t,电力5 kw,劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元,制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t,电力200 kw,劳力300个,在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益?

(本小题满分14分)

解:设此工厂应分别生产A、B产品x kg,y kg,利润z万元,则   ……1分

            ……7分     

利润目标函数   ……8分

作出不等式组所表示的平面区域(如图)…10分

变为

可知当直线经过M点Z取得最大值。         ……11分

  得                           ……12分

                              ……13分

答:当生产A产品20kg、B产品24kg时,能获得最大的经济效益428万元。

…… 14分

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