题目内容
【题目】函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
（1）求f（0）的值；
（2）在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）﹣8=ax0成立，求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：令x=2，y=0，则f（2+0）﹣f（0）=（2+0+2）×2=8．
∵f（2）=12，∴f（0）=4
（2）解：令y=0，易得：f（x）=x2+2x+4．
在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）﹣8=ax0成立，
等价于方程x2+2x=4﹣8=ax在（1，4）内有解．
即a=x+2﹣ 
，1＜x＜4．
设函数g（x）=x﹣ +2（x∈（1，4））．
设x1，x2是（1，4）上任意两个实数，且x1＜x2，则
g（x1）﹣g（x2）=（x1﹣x2） 
．
由1＜x1＜x2＜4，得x1﹣x2＜0，
于是g（x1）﹣g（x2）＜0，
即g（x1）＜g（x2），
所以函数g（x）=x﹣ +2在（1，4）上是增函数．
∴实数a的取值范围是（﹣1，5）
【解析】（1）令x=2，y=0，则f（2+0）﹣f（0）=（2+0+2）×2=8．即可得出．（2）令y=0，易得：f（x）=x2+2x+4．在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）﹣8=ax0成立等价于方程x2+2x=4﹣8=ax在（1，4）内有解．即a=x+2﹣ ，1＜x＜4．设函数g（x）=x﹣ +2（x∈（1，4））．证明其单调性即可得出．
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
【题目】某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了72名员工进行调查，所得的数据如表所示：
积极支持改革 | 不太支持改革 | 合 计 | |
工作积极 | 28 | 8 | 36 |
工作一般 | 16 | 20 | 36 |
合 计 | 44 | 28 | 72 |
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是
（参考公式与数据： 
．当Χ2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当Χ2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当Χ2＜3.841时认为事件A与B无关．）（ ）
A.有99%的把握说事件A与B有关
B.有95%的把握说事件A与B有关
C.有90%的把握说事件A与B有关
D.事件A与B无关
