题目内容
【题目】已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0},B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0},C={y|y=ax+b,a>0,且a≠1,x∈R}.
(1)若A∩B=[0,4],求m的值;
(2)若A∩C只有一个子集,求b的取值范围.
【答案】
(1)解:A={x|x2﹣3x﹣4≤0}=[﹣1,4],
B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0}=[m﹣3,m+3],
∵A∩B=[0,4],
∴ ,
解得,m=3
(2)解:C={y|y=ax+b,a>0,且a≠1,x∈R}
=(b,+∞),
∵A∩C只有一个子集,
∴A∩C=,
∴b≥4.
【解析】(1)化简集合A=[﹣1,4],B=[m﹣3,m+3],从而可得 ,从而解得;(2)化简C={y|y=ax+b,a>0,且a≠1,x∈R}=(b,+∞),从而解得.