题目内容

给出两个命题：p：平面内直线l与抛物线y2=2x有且只有一个交点，则直线l与该抛物线相切；命题q：过双曲线x2-
y2
4
=1右焦点F的最短弦长是8．则（　　）
A．q为真命题B．“p或q”为假命题
C．“p且q”为真命题D．“p或q”为真命题
∵当直线平行于对称轴时，直线与抛物线有一个公共点，但直线与抛物线不相切，
∴命题p为假命题；
∵过双曲线x2-
y2
4
=1右焦点F，过F的直线如果与双曲线左右两支分别相交时，长度最短的弦长为2，
∴命题q为假命题；
由复合命题真值表判断：A错误；p或q为假命题，∴B正确；D错误；p且q为假命题，∴C错误；
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知p：函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集为R．若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围．
已知手＞0，设p：函数y=手w在R上单调递减；g：不等式w+|w-2手|＞1的解集为R．w果p∨g为真，p∧g为假，求实数手的取值范围．
设p：
m-2
m-3
≤
2
3
，q：关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题．
已知命题p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx2+（m-5）y2=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=
2-m
x
在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是______．
已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆
x2
8
+
y2
2
=1内部”，若命题“p且?q”是真命题，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
1
2
ax+1（a∈R），h（x）=2|x-a|
（Ⅰ）设A：存在实数x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：当a=-2时，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设C：函数y=h（x）在区间（4，+∞）上单调递增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．请问，是否存在实数a使“非C”为真命题且“C∨D”也为真命题？若存在，请求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
下列命题中是假命题的个数有（       ）个。
①若.则；②若,则；③若，则；④。
A．1B．2 C．3D．4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网