题目内容

（2009•山东模拟）已知sinαcosα=
1
8
，0＜α＜
π
2
，则sinα+cosα的值是（　　）
分析：根据题目给出的α的取值范围，判断sinα+cosα＞0，先求其平方，然后开方即可．
解答：解：因为0＜α＜
π
2
，所以sinα+cosα＞0，所以（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+2×
1
8
=
5
4
，
所以sinα+cosα=
5
2
．
故选D．
点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式，考查了整体运算思想，解答时注意角的范围对三角函数值的影响，是基础题．
练习册系列答案
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22x+1
(a∈R)．
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a
=(x，-2)，
b
=(-3，5)，且
a
，
b
的夹角为钝角，则x的取值范围是
x＞-
10
3
且x≠
6
5
x＞-
10
3
且x≠
6
5
．
（2009•山东模拟）已知直线的倾斜角为θ，且sinθ=
4
5
，则此直线的斜率是（　　）

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