题目内容
设函数, 观察 ……根据以上事实,由归纳推理可得:当
解析
用反证法证明命题“如果x<y,那么 >”时,假设的内容应该是 .
若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则此四面体的体积V=________.
我们知道:周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大;周长一定的所有矩形与圆中,圆的面积最大.将这些结论类比到空间,可以得到的结论是 .
、(两选一)(1)一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆)○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……问:到2006个圆中有_________ 个实心圆。 (2)如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行第2个数是________________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 56 16 25 25 16 6
从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.
观察下列图形中小正方形的个数,则第n个图中有 个小正方形.(1) (2) (3) (4) (5)
已知,由不等式,启发我们归纳得到推广结论:,其中 .
在平面几何里,有:“若的三边长分别为内切圆半径为,则三角形面积” .拓展到空间,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为,则四面体的体积为 ”.