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在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
.已知
,
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求△
的面积.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
试题分析:(Ⅰ)由已知得
, …………………………… 3分
所以
,解得
,所以
. ………… 6分
(Ⅱ)由余弦定理得
,即
①,
又
,所以
②,由①②得
, …10分
所以△
的面积
. ………………13分
点评:求解三角形问题时,要注意三角形中角、边之间的隐含关系
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(本小题12分)如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=2A,cos A=
,b=5,则△ABC的面积为
.
(本小题满分12分) 甲乙共同拥有一块形状为等腰三角形的地ABC,其中
。如果画一条线使两块地面积相等,其中两端点P、Q分别在线段AB,AC上。
(1)如果建一条篱笆墙,如何划线建墙费用最低?
(2)如果在PQ线上种树,如何划线种树最多?
已知
中,
所对的边分别为
,且
,那么角
等于( )
A.
B.
C.
D.
中,角
所对的边分别是
,若角
依次成等差数列,且
则
等于
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
(理)某种型号汽车四个轮胎半径相同,均为
,同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为
(假定四个轮胎中心构成一个矩形). 当该型号汽车开上一段上坡路
(如图(1)所示,其中
(
)),且前轮
已在
段上时,后轮中心在
位置;若前轮中心到达
处时,后轮中心在
处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路). 设前轮中心在
和
处时与地面的接触点分别为
和
,且
,
. (其它因素忽略不计)
(1)如图(2)所示,
和
的延长线交于点
,
求证:
(cm);
(2)当
=
时,后轮中心从
处移动到
处实际移动了多少厘米? (精确到1cm)
△ABC的三边长分别为
,若
,则△ABC是
三角形
(本题满分12分)在△ABC中,若
。
(1)求
的值;
(2)若
,求
和
。
关 闭
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