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(本小题12分)如图,海中有一小岛,周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行,望见小岛B在北偏东75°,航行8海里到达C处,望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险?
试题答案
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该军舰没有触礁的危险。
试题分析:解:过点B作BD⊥AE交AE于D
由已知,AC=8,∠ABD=75°,∠CBD=60°
在Rt△ABD中,
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中,
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD-CD=BD(tan75°-an60°)=AC=8,…9分
∴
∴该军舰没有触礁的危险。
点评:解三角形的运用主要是考查了边和角的求解运用,属于基础题。易错点就是对于角度的三角形中边角的关系转换,属于基础题。
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在△
中,角
所对的边分别为
,满足
.
(Ⅰ)求角
;
(Ⅱ)求
的取值范围.
等腰三角形一腰上的高是
,这条高与底边的夹角为
,则底边长=( )
A.2
B.
C.3
D.
(本小题共12分)
已知△ABC的角A,B,C的对边依次为a,b,c,若满足
,
(1)求∠C大小;
(2)若c=2,且△ABC为锐角三角形,求
a
+b取值范围。
三角形两条边长分别为2和3,其夹角的余弦值是方程2
-3x+1=0的根,则此三角形周长为
A.
B.7
C.5+
D.5+2
在△ABC中,a=
,b=
,B=45°,则A等于( )
A.30°
B.60°
C.60°或120°
D.30°或150
已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C:
的左右焦点,顶点P在双曲线C上,则
得值等于( )
(A)
(B)
(C)
(D)
已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的两个顶点,内角A、B、C满足sinB-sinC=
sinA,则顶点A的轨迹方程为
。
在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
.已知
,
,且
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)求△
的面积.
关 闭
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