题目内容
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC
- A.一定是直角三角形
- B.一定是钝角三角形
- C.一定是锐角三角形
- D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
B
分析：由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，再由余弦定理可求得 cosC=-
＜0，故角C是钝角．
解答：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，
再由余弦定理可得 14k2=4k2+9k2-12k2 cosC，∴cosC=-＜0，故角C是钝角，
故选B．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求出 cosC=-＜0，是解题的关键．
分析：由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，再由余弦定理可求得 cosC=-
＜0，故角C是钝角．解答：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得可设 a=2k，b=3k，c=4k，
再由余弦定理可得 14k2=4k2+9k2-12k2 cosC，∴cosC=-
＜0，故角C是钝角，故选B．
点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，求出 cosC=-
＜0，是解题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（ ）
| A、一定是直角三角形 | B、一定是钝角三角形 | C、一定是锐角三角形 | D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |