题目内容
（2008•卢湾区二模）若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值，则△ABC的三个内角从大到小依次可以为
，
，
；
，另两角不惟一，但其和为
，
，
；
，另两角不惟一，但其和为
（写出满足题设的一组解）．
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分析：通过已知条件，推出关系式，得到A为最大角的情况，推出B+C 的范围，得到结论．
解答：解：由题意不妨有cosA′=sinA，cosB′=sinB，cosC′=sinC，那么如果A为最大角：
cosA′=sin（90°-A′）=sinA，90°-A′=180°-A，即A-A′=90°，
△ABC的三个内角从大到小依次不妨为A=
，那么B+C=
，
故答案为：
，
，
；或
，（另两角不惟一，但其和为
）．
cosA′=sin（90°-A′）=sinA，90°-A′=180°-A，即A-A′=90°，
△ABC的三个内角从大到小依次不妨为A=
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故答案为：
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点评：本题是中档题，考查学生对三角形知识的灵活运用，考查计算能力，逻辑推理能力．
练习册系列答案
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