题目内容
3、若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△AB形状一定是
直角
角形．分析：由正弦定理可得，可设三边长分别为 5a，12a，13a，三边长满足勾股定理，则△AB形状一定是直角三角形．
解答：解：由正弦定理可得，可设三边长分别为 5a，12a，13a，由于 （5a）2+（12a）2=（13a）2，
故三边长满足勾股定理，则△AB形状一定是直角三角形，
故答案为直角．
故三边长满足勾股定理，则△AB形状一定是直角三角形，
故答案为直角．
点评：本题考查正弦定理，勾股定理得应用，设出三边长为 5a，12a，13a，是解题的关键．
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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（ ）
| A、一定是直角三角形 | B、一定是钝角三角形 | C、一定是锐角三角形 | D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |