题目内容
【题目】已知函数
的图像相邻两条对称轴间的距离为
，且
，则以下命题中为假命题的是（ ）
A.函数
在
上是增函数.
B.函数图像关于点
对称
C.函数的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
D.函数的图象关于直线
对称
【答案】A
【解析】
根据三角函数的图像性质，依次分析选项内容即可求解
相邻两条对称轴间的距离为
，
，
得
，
，得
，
，
，
，得
,
对于A，
的单调增区间为
，
化简得
，
，
故明显地，当
时，
不满足函数在
上是增函数，A不符合题意.
对于B，根据
，可求得的对称点为
，，
明显地，当
时，有函数图像关于点
对称，故B符合题意
对于C，
，明显有
，
明显可得函数的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到，
故C符合题意.
对于D，根据
，化简得
，，
当时，满足函数的图象关于直线
对称，故D符合题意.
故选：A
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