题目内容
【题目】已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若直线x=π为函数f（x+a）图象的一条对称轴，求实数a的值．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）a=
，k∈z
【解析】
（I）利用和角正弦公式及二倍角公式对已知函数进行化简，然后结合周期公式T=
即可求解；
（II）由（I）可求f（x+a），然后结合对称轴处函数取得最值可求a.
解：（I）∵
．
=2cosx（
sinx+
cosx）
=sinxcosx+
=
=sin（2x+
）
∴T=π，
（II）由（I）可知f（x+a）=sin（2x+2a+），
∵直线x=π为函数f（x+a）图象的一条对称轴，
∴f（π+a）为f（x+a）的最大或最新值，
即f（π+α）=sin（
）=sin（2a+）=±1，
∴
，k∈z
∴a=，k∈z
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位育龄妇女，结果如表.
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 |
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不愿生 |
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总计 |
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附表：
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由
算得，
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过
的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 有
以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
D. 有以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
