题目内容
【题目】一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(﹣ ,2),则cx2+bx+a<0的解集是( )
A.(﹣3, )
B.(﹣∞,﹣3)∪( ,+∞)
C.(﹣2, )
D.(﹣∞,﹣2)∪( ,+∞)
【答案】A
【解析】解:∵关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(﹣ ,2),
∴ ,∴b=﹣
a,c=﹣
a,
∴不等式cx2+bx+a<0可化为﹣ ax2﹣
ax+a<0,即2x2+5x﹣3<0,
解得x∈(﹣3, ).
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识,掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边.
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【题目】一个化肥厂生产甲种混合肥料1车皮、乙种混合肥料1车皮所需要的主要原料如表:
原料 | 磷酸盐(单位:吨) | 硝酸盐(单位:吨) |
甲 | 4 | 20 |
乙 | 2 | 20 |
现库存磷酸盐8吨、硝酸盐60吨,计划在此基础上生产若干车皮的甲、乙两种混合肥料.
(1)设x,y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数,试列出x,y满足的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)若生产1车皮甲种肥料,利润为3万元;生产1车皮乙种肥料,利润为2万元.那么分别生产甲、乙两种肥料多少车皮,能够产生最大利润?最大利润是多少?
【题目】学校组织学生参加某项比赛,参赛选手必须有很好的语言表达能力和文字组织能力.学校对10位已入围的学生进行语言表达能力和文字组织能力的测试,测试成绩分为三个等级,其统计结果如下表:
文字组织能力 |
|
| |
| 2 | 2 | 0 |
| 1 |
| 1 |
| 0 | 1 |
|
由于部分数据丢失,只知道从这10位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到语言表达能力或文字组织能力为的学生的概率为
.
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)从测试成绩均为或
的学生中任意抽取2位,求其中至少有一位语言表达能力或文字组织能力为
的学生的概率.