题目内容
如右图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月
球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞
行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ
绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ
绕月飞行，若用
和
分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①
②
③
＜
④＞.
其中正确式子的序号是 ( )
球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞
行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ
绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ
绕月飞行，若用
和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①
② ③＜ ④＞.其中正确式子的序号是 ( )
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
D
分析：根据图象可知a1＞a2，c1＞c2，进而根据基本不等式的性质可知a1+c1＞a2+c2； 
＞
进而判断①④不正确．③正确；根据a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|可知a1-c1=a2-c2；
解答：解：如图可知a1＞a2，c1＞c2，
∴a1+c1＞a2+c2；
∴①不正确，
∵a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|，
∴a1-c1=a2-c2；②正确．
a1+c2=a2+c1
可得（a1+c2）2=（a2+c1）2，
a12-c12+2a1c2=a22-c22+2a2c1，
即b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＞b2
所以c1a2＞a1c2
可得＞，③不正确．④正确；
故选D．
＞进而判断①④不正确．③正确；根据a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|可知a1-c1=a2-c2；解答：解：如图可知a1＞a2，c1＞c2，
∴a1+c1＞a2+c2；
∴①不正确，
∵a1-c1=|PF|，a2-c2=|PF|，
∴a1-c1=a2-c2；②正确．
a1+c2=a2+c1
可得（a1+c2）2=（a2+c1）2，
a12-c12+2a1c2=a22-c22+2a2c1，
即b12+2a1c2=b22+2a2c1，∵b1＞b2
所以c1a2＞a1c2
可得
＞，③不正确．④正确；故选D．
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，直线
，
为平面上的动点，过点
的垂线，垂足为点
，且
．
的方程；
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两
点，交直线
．
，
，求
的值；
的最小值．
，点
满足
，记点
="(1,1)" 的直线l与点P的轨迹交于A，B两点，当
时，求
AOB的面积。（9分）
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
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交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
到点
与到直线
的距离相等，求点
的轨迹
的方程；
的三个顶点
，
，
(
)在(Ⅰ)中的曲线
的斜率为
，
，求
关于
；
的最小值。
·
＝0,其中点
与椭圆
有相同的焦点；
是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；
，
．
的左支上，
等于
