题目内容
在平面斜坐标系xOy中∠xOy＝45°，点P的斜坐标定义为：若
＝x0e1＋y0e2(其中e1，e2分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x0，y0)．若F1(－1，0)，F2(1，0)，且动点M(x，y)满足| 
|＝|
|，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为( )
＝x0e1＋y0e2(其中e1，e2分别为与斜坐标系的x轴，y轴同方向的单位向量)，则点P的坐标为(x0，y0)．若F1(－1，0)，F2(1，0)，且动点M(x，y)满足| |＝||，则点M在斜坐标系中的轨迹方程为( )A．x－ y＝0 | B．x＋y＝0 | C．x－y＝0 | D．x＋y＝0 |
D
根据已知|e1|＝|e2|＝1，〈e1，e2〉＝45°，故e1·e2＝
，
＝－e1，
＝e1.设
＝xe1＋ye2，由||＝||，可得|－|＝|－|，即|－(1＋x)e1－ye2|＝|(1－x)e1－ye2|，两端平方得(1＋x)2＋2(1＋x)y×＋y2＝(1－x)2－2(1－x)y×＋y2，化简整理得x＋y＝0.
，＝－e1，＝e1.设＝xe1＋ye2，由||＝||，可得|－|＝|－|，即|－(1＋x)e1－ye2|＝|(1－x)e1－ye2|，两端平方得(1＋x)2＋2(1＋x)y×＋y2＝(1－x)2－2(1－x)y×＋y2，化简整理得x＋y＝0.
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（
为实数）．
时，若
，求
；
，求
的最小值，并求出此时向量
在
方向上的投影．
＝
，则A、B、C、D四点构成平行四边形；
－
)·(
)＝0，则△ABC为________三角形．
·
－
2＝0，则△ABC的面积为________．
＝(1,2)，
＝(－4,2)，则该四边形的面积为( )
为
内一点，若对任意
，恒有
则
=a+4b,
=-a+9b,
=3a-b,则一定共线的是( )
AB，BE＝
BC.若
＝λ1
＋λ2
(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．