题目内容
【题目】已知动圆M经过定点,且与直线相切.
(1)求动圆M的圆心的轨迹方程曲线C;
(2)设直线l与曲线C相交于M,N两点,且满足,的面积为8,求直线l的方程.
【答案】(1)曲线C的方程为:,(2)直线l的方程为:
【解析】
(1)根据抛物线的定义可知,曲线C是以为焦点,以直线为准线的抛物线,写出其方程即可
(2)设直线l:,,联立直线与抛物线的方程,消元可得,由得到,所以直线l恒过定点,然后由即可求出
(1)设点,点到直线的距离为
依题意得
根据抛物线的定义可知,曲线C是以为焦点,以直线为准线的抛物线
所以曲线C的方程为:
(2)易知直线l的斜率显然存在
设直线l:,
由得
所以
所以
所以,所以
所以直线l:
所以直线l恒过定点
所以
所以,即
所以,所以,即
所以直线l的方程为:
【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 | 女 | 合计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 50 | 110 |
由K2=,
附表:
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”