题目内容
已知函数y=f(x)的定义域为［-1,1］,且f(1)=1,若a、b∈［-1,1］且a≠b,有
＞0.(1)判断f(x)在［-1,1］上的单调性;
(2)解不等式f(x+
)＜f(
);
(3)若f(x)≤m2-2am+1对于所有x∈［-1,1］,a∈［-1,1］恒成立,求m的取值范围.
解析:(1)设-1≤x1＜x2≤1,则x1-x2＜0,又＞0,所以f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2),所以f(x)在［-1,1］上为增函数.
(2)由题意得.
(3)f(x)≤m2-2am+1在x∈［-1,1］,a∈［-1,1］恒成立m2-2am+1≥f(x)max=f(1)
m2-2am+1≥1在a∈［-1,1］恒成立
g(a)=-2ma+m2≥0在［-1,1］上恒成立
g(1)≥0且g(-1)≥0
m≥2或m≤-2.
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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