题目内容
【题目】
两地相距
，现计划在两地间以为端点的线段上，选择一点
处建造畜牧养殖场，其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关，对
地和
地的总影响度为对地和地的影响度之和，记点到地的距离为
，建在处的畜牧养殖场对地和地的总影响度为
.统计调查表明：畜牧养殖场对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为
；对地的影响度与所选地点到地的距离成反比，比例系数为
，当畜牧养殖场建在线段
中点处时，对地和地的总影响度为
.
（1）将表示为
的函数，写出函数的定义域；
（2）当点到地的距离为多少时，建在此处的畜牧养殖场对地和地的总影响度最小？并求出总影响度的最小值.
【答案】（1）
，定义域为
（2）
， 最小值为
【解析】
（1）先根据题意，得到
，根据题中数据，求出
，即可得出结果；
（2）根据（1）的结果，利用基本不等式求解，即可得出结果.
（1）依题意知：，
其中当
时，
，可得，
所以，
（2）由（1）知，
当且仅当
时等号成立，此时，
所以当时，
，
所以，点
到
地的距离为
时，畜牧养殖场对地和
地的总影响度最小，
最小值为.
【题目】微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，很多手机用户加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，运动的积极性明显增强．微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 18 | 3 | 3 | 1 |
（Ⅰ）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
（Ⅱ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率；
（Ⅲ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有
人，超过1.2万步的有
人，设
，求的分布列及数学期望．
