题目内容

19．分别穿有号码为1，2，3，4，5，6的运动衣的六名运动员排成一列，其中3号运动员必须排在号码比他大的运动员的左边，问有多少种不同的排法？

分析 分类讨论，3排在第1、2、3个位置，利用排列知识可得结论．

解答 解：3排在第1个位置，有A55=120种；3排在第2个位置，有A43A22=48种；
3排在第3个位置，有A33A22=12种；
故共有120+48+12=180种．

点评 本题考查计数原理的运用，考查排列知识，正确分类是关键．

练习册系列答案
相关题目
9．已知函数f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，x∈R）的图象的相邻两对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$，且f（$\frac{π}{24}$）=3．
（1）求A的值；
（2）若三角形ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，b＞c，f（C）+f（-C）=-$\sqrt{6}$，求c的大小．
10．已知命题p：?x0＞2使得（x0-2）ln（x0-1）＞0，则?p：?x＞2都有（x-2）ln（x-1）≤0．
7．已知点P在抛物线x2=4y上，那么点P到点M（-1，2）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）
A．$（1，\frac{1}{4}）$B．$（-1，\frac{1}{4}）$C．（-1，2）D．（1，2）
14．阅读如图所示的程序框图，输出A的值为（　　）
A．$\frac{1}{28}$B．$\frac{1}{29}$C．$\frac{1}{31}$D．$\frac{1}{34}$
3．如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=4$\sqrt{3}$，PA=2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
10．如图，三棱锥O-ABC中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且长度均为4，E，F分别是AB，AC的中点，过EF作平面α，平面α与侧棱OA相交于A1，与侧棱OB，OC的延长线分别交于点B1，C1，且OA1=3．
（Ⅰ）求证：BC∥B1C1；
（Ⅱ）求二面角O-A1B1-C1的余弦值．
7．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△PMF的面积为（　　）
A．5B．10C．15D．20
8．已知a，b，c，d满足a+b=cd=1，求证：（ac+bd）（ad+bc）≥1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网