Question

16．当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，函数y=tan（2x-$\frac{π}{4}$）的值域为[-1，1]．

Answer 1

分析 求出角的范围，结合正切函数的单调性进行求解即可．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{4}$]，
∴2x∈[0，$\frac{π}{2}$]，
2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，
则tan（-$\frac{π}{4}$）≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤tan$\frac{π}{4}$，
即-1≤tan（2x-$\frac{π}{4}$）≤1，
即函数的值域为[-1，1]，
故答案为：[-1，1]

点评 本题主要考查函数值域的求解，根据正切函数的单调性是解决本题的关键．