Question

11．已知方程x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 利用判别式的符号，转化求解即可．

解答 解：方程x²+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，
可得（2m+1）²-4＞0，解得2m+1＞2或2m+1＜-2，
解得：m$＞\frac{1}{2}$或m＜-$\frac{3}{2}$．
实数m的取值范围：{m|m$＞\frac{1}{2}$或m＜-$\frac{3}{2}$}．

点评 本题考查函数的零点与方程根的求法，考查计算能力．