题目内容

已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点P到双曲线的一个焦点的距离为2，则P到另一个焦点的距离为
 
．
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先根据条件求出a=3；再根据双曲线定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．
解答： 解：设所求距离为d，由题得：a=3．
根据双曲线的定义得：2a=d-2⇒d=2a+2=8．
故答案为：8．
点评：本题主要考查双曲线的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），则a1•a2•a3•…•a2008的值为
 
．
已知函数f（x）的定义域是[0，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是
 
．
设函数f（x）=x
a-x2
-
1
2
对于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≤0成立，则实数a的范围
 
．
已知向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=0，则cos＜2
a
+
b
，
b
＞=
 
．
某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间（53，68]的人数大约是
 
．
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2a3=a4，a1+a2+a3=21．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=1+log2an（n∈N）bn=1+log2an（n∈N），求数列{
1
bnbn+1
}的前n项和Sn．
下列变形不正确的是（　　）
A、由
x
2
=0，得x=0
B、由3x=-12，得x=-4
C、由2x=3，得x=
3
2
D、由
3
4
x=2，得x=
3
2
等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9-
1
2
a10的值为
 
．

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