题目内容
已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(1)求数列
与
的通项公式；
(2)设数列
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：本题考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，先用等差数列的通项公式将
展开，因为成等比，利用等比中项列等式求
，直接写出的通项公式，通过求出来的得出
和
，写出数列与的通项公式；第二问，用
代替已知等式中的
，得到新的等式，2个等式相减，把第一问的2通项公式代入得到
的通项公式，注意
的检验，最后利用等比数列的求和公式求和.
试题解析： (1) ∵
且
成等比数列
∴
，即
，
∴
，
又∵
，
∴
.
（2）∵ ①
∴
即
，又 
②
①－②：
∴
10分
∴
11分
则
12分
考点：1.等差数列的通项公式；2.等比中项；3.等比数列的前n项和公式.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
中，
.
项和
，求
的前
项的和为
， 
，求证：数列
．
为递增数列，且
，
.
；
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
为等差数列，数列
为等比数列，若
，且
.
，使得
，若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由.
满足
，
.
的前n项和.
的两个数列
满足
且集合
，则称数列
项相关数列”.
是一对“4项相关数列”，求
和
的值，并写出一对“
项相
项相关数列”
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；
及
；
中，
，
，记数列
的前
项和为
．
、
，使得
、
、