题目内容
已知数列
及其前
项和
满足：
（
，
）.
（1）证明：设
，
是等差数列；
（2）求
及
；
（3）判断数列是否存在最大或最小项，若有则求出来，若没有请说明理由.
（1）见解析；（2）
,
;(3)数列有最小项，无最大项，最小项为
解析试题分析：（1）直接求出
，从而证明是等差数列；（2）先由（1）可得，然后由
，注意检验当
时是否适用 .（3）先判定数列是递增数列，从而确定只有最小项无最大项，最小项为，注意运用函数的思想方法解决数列问题.
试题解析：（1） 
∴ （） 2分
设 则是公差为1的等差数列 3分
（2） 又 
∴
∴ 5分
当时， 7分
又
满足上式 8分
∴ 9分
（3）
11分
又
，则数列为递增数列 12分
∴数列有最小项，无最大项，此时最小项为 13分
考点：1.等差数列的判定；2.等差数列通项公式的求法；3.数列的单调性
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，
，
，并求数列{an}通项公式；
，当
的值．
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
与
的通项公式；
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
满足：
，
．
及
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
项和
．求数列
的前
项和为
，公差
，且
，
成等比数列.
是首项为1公比为3 的等比数列，求数列
前
.
满足：
，
.
.
及
；
,
（
），求数列
的前
项和
.
、
满足
．
时，求数列
，
，求证：
．
}的前n项和
，数列{
}满足
．
，数列
的前
项和为
，求满足
的