已知等差数列中..(I)求数列的通项公式,(II)若数列的前项和.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知等差数列中，.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列的前项和，求的值.

（I）数列的通项公式为；（II）．

解析试题分析：（I）首先设等差数列的公差为，然后根据已知条件，利用等差数列的通项公式即可得到关于的方程，求出方程的解，即可得到等差数列的公差的值，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；（II）根据等差数列的通项公式，由首项和公差表示出等差数列的前项和的公式，由已知，得关于的方程，求出方程的解，即可得到的值，根据为正整数得到满足题意的的值．
试题解析：（I）设等差数列的公差为，则．由，可得，解得，从而．
（II）由（I）可知，所以，进而由，可得，即，解得或，又，故为所求．
考点：等差数列的通项公式及前项和的公式．

练习册系列答案

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已知集合，对于数列中.
（Ⅰ）若三项数列满足，则这样的数列有多少个？
（Ⅱ）若各项非零数列和新数列满足首项，（），且末项，记数列的前项和为，求的最大值．

已知数列是等差数列，，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。
求使用年，普通型汽车的总耗资费（万元）的表达式
（总耗资费＝车价+汽油费+其它费用）
比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
（参考数据：）