题目内容

在等比数列{an}中，已知a3=1
1
2
，S3=4
1
2
，求a1与q．
分析：先看当q=1时等式成立，再看当q≠1根据等比数列的通项公式和求和公式联立方程组，求的q．综合答案可得．
解答：解：当q=1时，S3=3a3=9符合题意，a1=a3=
3
2

当q≠1时有
a1q2=
3
2
a1(1-q3)
1-q
=
9
2
解得q=-
1
2
，a1=6
综上所述得
a1=
3
2
q=1
或
a1=6
q=-
1
2
点评：本题主要考查了等比数列的性质．在解等比数列问题时要特别留意q=1的情况．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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