题目内容

以下四个命题：①

②

③凸n边形内角和为

④凸n边形对角线的条数是

其中满足“假设时命题成立，则当n=k+1时命题也成立”，但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是　　　　.

②③.


解析:

①当n=3时，，不等式成立；

②当n=1时，，但假设n=k时等式成立，则

；

③，但假设成立，则

④，假设成立，则

故应填②③.

练习册系列答案
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9、给出以下四个命题：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的是
①②④
．
有以下四个命题：
①函数f（x）=sin（
π
3
-2x）的一个增区间是[
5π
12
，
11π
12
]；
②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
③对于函数f（x）=tan（2x+
π
3
），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
④函数y=2sin（2x+
π
3
）的图象关于点（
π
3
，0）对称．
其中正确的命题是
 
．（填上正确命题的序号）
关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，则m∥n，
其中真命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
．
给出以下四个命题：
①若定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，0）上单调递减；
②函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R，则k的取值范围是（0，1]；
③要得到y=3sin(3x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
④若函数 f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是3．
所有正确命题的序号为
①④
①④
．
以下四个命题
①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＜f（3），则函数f（x）在R上不是单调减函数．
②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．则f是A到B的映射．
③将函数f（x）=2-x的图象向右平移两个单位向下平移一个单位后，得到的图象对应的函数为g（x）=2-x-2-1
④关于x13的方程|2x-1|=a（a为常数），当a＞0时方程必有两个不同的实数解．
其中正确的命题序号为
①②
①②
（以序号作答）

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