题目内容

设向量，，其中，由不等式 恒成立，可以证明（柯西）不等式（当且仅当∥，即时等号成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得实数的取值范围是       

试题分析：首先不等式变形为，其次利用柯西不等式有
，即，即的最大值为，而不等式恒成立，则有．
练习册系列答案
相关题目
已知函数，，且的解集为．
(1)求的值；
(2)若，且，求  的最小值.
已知n为正偶数，用数学归纳法证明（  ）
1时，若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（  ）
A．n=k+1时等式成立B．n=k+2时等式成立
C．n=2k+2时等式成立D．n=2(k+2)时等式成立
求证：
若xi＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x1+x2）（
1
x1
+
1
x2
）≥4，（x1+x2+x3）（
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
）≥9，…，

请你猜测（x1+x2+…+xn）（
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．
设实数x，y，z均大于零，且，则的最小值是  ．
(不等式4-5)已知，那么
 的最小值为             ；
D.选修4—5：不等式选讲
(本小题满分10分)
求函数的最大值．
已知三点在球心为的球面上，，，球心到平面的距离为，则球的表面积为　_ ______　．

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