题目内容
(不等式4-5)已知
，那么
的最小值为 ；
，那么 的最小值为 ；
. 试题分析：根据柯西不等式，[
](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ 
]
=[3+
]=[3+
]≥(3+
)²=
所以
≥，的最小值为。等号成立条件，按柯西不等式“=”成立的条件可以确定 。
点评：中档题，根据已知条件，通过构造应用“柯西不等式”的条件，应用柯西不等式求得最值。
练习册系列答案
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. 试题分析：根据柯西不等式，[
](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ ]=[3+]=[3+
]≥(3+)²=所以
≥，的最小值为。等号成立条件，按柯西不等式“=”成立的条件可以确定 。
点评：中档题，根据已知条件，通过构造应用“柯西不等式”的条件，应用柯西不等式求得最值。
，求证
，m=1,1,2…，n；
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以证明（柯西）不等式
（当且仅当
∥
，即
时等号成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得实数
的取值范围是 
的最小值是 .
，则（ ）
，则该三棱柱的侧棱长 ．
，则函数
的最大值为（ ）
