题目内容

已知n为正偶数,用数学归纳法证明(  )
1时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证(  )
A.n=k+1时等式成立B.n=k+2时等式成立
C.n=2k+2时等式成立D.n=2(k+2)时等式成立
B

分析:首先分析题目因为n为正偶数,用数学归纳法证明的时候,若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真时,因为n取偶数,则n=k+1代入无意义,故还需要证明n=k+2成立.
解:若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真,因为n只能取偶数,所以还需要证明n=k+2成立.
故选B.
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