Question

若复数z满足（1-i）•z=3+i，则z=（　　）

• A、4+4i
• B、2+4i
• C、2+2i
• D、1+2i

Answer 1

分析：由条件可得 z=

3+i

1-i

，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用虚数单位i的幂运算性质可得

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i．

解答：解：∵复数z满足（1-i）•z=3+i，∴z=

3+i

1-i

=

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

2+4i

2

=1+2i，
故选 D．

点评：本题考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．