题目内容

若复数z满足(1-i)z=4i,则复数z对应的点在复平面的(  )
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
分析:根据所给的关系式整理出z的表示形式,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,点的代数形式的最简形式,写出对应的点的坐标,判断出位置.
解答:解:∵复数z满足(1-i)z=4i,
∴z=
4i
1-i
=
4i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-2+2i
∴复数对应的点的坐标是(-2,2)
∴复数对应的点在第二象限,
故选:B.
点评:本题考查复数的代数形式的表示及其几何意义,本题解题的关键是求出复数的代数形式的表示形式,写出点的坐标.
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