题目内容

已知定点A(－1，0)和B(1，0)，P是圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上的一动点，求的最大值和最小值.

 

【答案】

解：设已知圆的圆心为C，由已知可得：

…2分

 

又由中点公式得                …4分

所以

             ＝

             ＝

             ＝                                               …8分

又因为 点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上，                                

所以 且                                  …10分                                                        

所以                            …12分

即  故                 …14分

所以的最大值为100，最小值为20.                          …15分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知定点A（1，0），定圆C：（x+1）2+y2=8，M为圆C上的一个动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，则点N的轨迹方程是
 
．
已知函数f(x)=
ax
x+b
，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x＜-1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标；
（3）当x∈[1，2]时，不等式f(x)≤
2m
(x+1)|x-m|
恒成立，求实数m的取值范围．
已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足
AE
⊥
AF
，动点P满足
EP
∥
OA
，
FO
∥
OP
（其中O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若
AM
•
AN
＜0，求直线l的斜率的取值范围．
已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
（Ⅰ）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
5
5
，试求M的轨迹曲线C1的方程．
（Ⅱ）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程．
已知定点A（1，0）和定圆B：x2+y2+2x-15=0，动圆P和定圆B相切并过A点，
（1）求动圆P的圆心P的轨迹C的方程．
（2）设Q是轨迹C上任意一点，求∠AQB的最大值．

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