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已知
为
上的可导函数,且
,均有
,则有( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
试题答案
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D
试题分析:根据题目给出的条件:“f(x)为R上的可导函数,且对?x∈R,均有f(x)>f'(x)”,结合给出的四个选项,设想寻找一个辅助函数g(x)=
,这样有以e为底数的幂出现,求出函数g(x)的导函数,由已知得该导函数大于0,得出函数g(x)为减函数,利用函数的单调性即可得到结论.解:令g(x)=
,故
,因为f(x)>f'(x),所以g
′
(x)<0,所以函数g(x)为R上的减函数,所以g(-2013)>g(0),所以e
2013
f(-2013)>f(0),f(2013)<e
2013
f(0).故选D.
点评:本题考查了导数的运算,由题目给出的条件结合选项去分析函数解析式,属逆向思维,属中档题
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已知函数
,
(1)求函数
在
上的最小值;
(2)若函数
与
的图像恰有一个公共点,求实数a的值;
(3)若函数
有两个不同的极值点
,且
,求实数a的取值范围。
下列运算正确的是( )
A.
x
B.
C.
D.
曲线
在点
处的切线方程为( )
A
B.
C.
D.
已知函数
,则
( )
A.-1
B.-3
C.2
D.-2
函数
在区间
上的最大值是
函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知a为实数,
(1)求导数
;
(2)若
,求
在[-2,2] 上的最大值和最小值;
函数
在
处的切线方程是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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