Question

14．设f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2}$，g（x）=$\sqrt{2-{x}^{2}}$，则f（x）+g（x）=0．

Answer 1

分析 由题意可得函数的定义域为{-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$}，代入易得函数的值．

解答 解：由题意可得x²-2≥0且2-x²≥0，即x²-2=0，
解方程可得函数f（x）+g（x）的定义域为{-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$}，
∴f（x）+g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2}$+$\sqrt{2-{x}^{2}}$=0，
故答案为：0．

点评 本题考查函数解析式的求解，涉及函数的定义域，属基础题．