题目内容
过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影是A1、B1，则∠A1FB1＝_________________.
解析:设抛物线方程为y2＝2px(p＞0).如图，由抛物线定义知
|AF|＝|AA1|，|BF|＝|BB1|.
∴∠AA1F＝∠AFA1，
∠BB1F＝∠BFB1.又AA1∥x轴∥BB1，
∴∠AA1F＝∠A1FF1，∠BB1F＝∠B1FF1.
∴∠A1FB1＝90°.
答案:90°
练习册系列答案
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题目内容
过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影是A1、B1，则∠A1FB1＝_________________.
解析:设抛物线方程为y2＝2px(p＞0).如图，由抛物线定义知
|AF|＝|AA1|，|BF|＝|BB1|.
∴∠AA1F＝∠AFA1，
∠BB1F＝∠BFB1.又AA1∥x轴∥BB1，
∴∠AA1F＝∠A1FF1，∠BB1F＝∠B1FF1.
∴∠A1FB1＝90°.
答案:90°
已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．