题目内容

【题目】一个小商店从一家有限公司购进21袋白糖，每袋白糖的标准质量是500g，为了了解这些白糖的质量情况，称出各袋白糖的质量（单位：g）如下：

486 495 496 498 499 493 493 498 484 497 504 489 495 503

499 503 509 498 487 500 508

（1）21袋白糖的平均质量是多少？标准差s是多少？

（2）质量位于与之间有多少袋白糖？所占的百分比是多少？

【答案】（1）平均质量，标准差；（2）14袋， 66.67%.

【解析】

（1）根据均值定义计算均值，根据方差公式计算出方差，然后得标准差．

（2）直接计数即可得．然后计算所占百分比即可．

（1）平均质量，标准差.

（2）质量位于与之间等于在区间上的白糖的袋数，共有14袋，所占的百分比为66.67%.

练习册系列答案
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（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线与曲线相交于两点，若是否存在实数，使得的面积为?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

【题目】函数.

（1）当时，求在区间上的最值；

（2）讨论的单调性；

（3）当时，有恒成立，求的取值范围.

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A. 已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值

B. 已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值

C. 没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.4375）

D. 没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.3125）

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间隔时间/分

10

11

12

13

14

15

等候人数y/人

23

25

26

29

28

31

调查小组先从这组数据中选取组数据求线性回归方程，再用剩下的组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过，则称所求方程是“恰当回归方程”．

（1）从这组数据中随机选取组数据后，求剩下的组数据的间隔时间不相邻的概率；

（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；

（3）为了使等候的乘客不超过人，试用（2）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟．

附：对于一组数据，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

【题目】已知椭圆的离心率是，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，当直线垂直于轴时，．

（1）求椭圆的方程

（2）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数，，当时，这两个函数图象的交点个数为____个．（参考数值：）

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(Ⅰ)比赛采用三局两胜制，即先获得两局胜利的一方为获胜方，这时比赛结束．求在一场比赛中甲获得比赛胜利的概率；

(Ⅱ)比赛采用三局两胜制，设随机变量为甲在一场比赛中获胜的局数，求的分布列和均值；

(Ⅲ)有以下两种比赛方案：方案一，比赛采用五局三胜制；方案二，比赛采用七局四胜制.问哪个方案对甲更有利.（只要求直接写出结果）

【题目】已知函数.

(1)当时，求函数的值域；

(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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