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如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为
.
试题答案
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因为三个几何体的主视图和俯
视图为相同的正方形,所以原长方体棱长相等为正方体,原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,设正方形的边长为
则,长方体体积为
,三棱柱体积为
,四分之一圆柱的体积为
,所以它们的体积之比为
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(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图.
(I)画出其侧视图,试判断该几何体是什么几何体;
(II)求出该几何体的全面积;
(III)求出该几何体的体积.
某几何体的正视图与侧视图如图所示,若该几何体的体积为
,则该几何体的俯视图可以是( )
.若某多面体的三视图(单位: cm) 如图所示, 则此多面体的体积是 ( )
A.
cm
3
B.
cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
(理)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,则这个几何体的体积等于 ( )
A.
B.
C.
D.
正方体
中,二面角
的平面角等于 ( )
A.
B.
C .
D
已知某个几何体的三视图如下图(主视图的弧线是半圆),可得这个几何体的体积是
.
若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的体积是
cm
3
.
如右上图,在正方体
中,点P是上底面
内一动点,则三棱锥
的主视图与左视图的面积的比值为____
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