题目内容
（本小题满分12分）如图是一个几何体的正视图和俯视图.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（II）求出该几何体的全面积；
（III）求出该几何体的体积.
（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；
（II）求出该几何体的全面积；
（III）求出该几何体的体积.
解：（I）左视图：………2分可判断该几何体是一个正六棱锥.………4分
（II）正六棱锥的棱长是
，底面边长是
.
它是由六个腰长是，底面边长是
的等腰三角形
与一个底面边长是的正六边形围成.…………………6分
∴
=
=
.…………………9分
（III）由正视图可知，正六棱锥的高为
，
底面积
，∴
.………12分
（II）正六棱锥的棱长是
，底面边长是.它是由六个腰长是
，底面边长是的等腰三角形与一个底面边长是
的正六边形围成.…………………6分∴
=
=.…………………9分（III）由正视图可知，正六棱锥的高为
，底面积
，∴.………12分略
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分别是
的中点.
；
的体积.
，SE⊥AD．