题目内容

(理)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,则这个几何体的体积等于      (   )   
                 
A. B.
C. D.
C
考点:
分析:易得此几何体为四棱锥,利用相应的三角函数可得四棱锥的高,体积= ×底面积×高,把相关数值代入即可求解.
解答:解:由主视图和左视图为等腰三角形可得此几何体为锥体,由俯视图为四边形可得此几何体为四棱锥,
∵主视图为边长为2的正三角形,
∴正三角形的高,也就是棱锥的高为,俯视图的边长为2,
∴四棱锥的体积=×2×2×=
故选C.
点评:解决本题的关键是得到该几何体的形状,易错是确定四棱锥的底面边长与高的大小.
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