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已知定义在
上的偶函数
满足:
且在区间
上
单调递增,那么,下列关于此函数
性质的表述:
①函数
的图象关于直线
对称; ②函数
是周期函数;
③当
时,
; ④函数
的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点。 其中正确表述的番号是
.
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①②④
略
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某同学家门前有一笔直公路直通长城,星期天,他骑自行车匀速前往旅游,他先前进了
a
km,觉得有点累,就休息了一段时间,想想路途遥远,有些泄气,就沿原路返回骑了
b
km(
b
<
a
), 当他记起诗句“不到长城非好汉”,便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离
s
与时间
t
的函数关系的图象大致为 ( )
设集合
,
,给出如下四个图形,其中能表
示从集合
到集合
的函数关系的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
已知映射
,其中
,对应法则
,对于
实数
在集合A中存在两个不同的原像,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)已知奇函数
的定义域为
,且
在
上是增函数, 是否存在实数
使得
, 对一切
都成立?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(理)有一种数字游戏规则如下:将正整数1,2,3,…,n按逆时针方向依次放
置在一个单位圆上,然后从1开始,按逆时针方向每隔一个数就删除一个数,且第一个删除
的数是1,直至剩下最后一个数而终止,这个最后剩下的数称为约瑟夫数。则当n=69时的
约瑟夫数为( )
A.10
B.8
C.6
D.2
设函数
为奇函数,则实数
( )
A. -1
B. 1
C. 2
D.3
已知幂函数
的图象经过点(3,
),那么这个幂函数的解析式为
已知函数
在区间
上存在
,使得
,则实数
的取值范围是
.
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