题目内容
8.若数列{an}中,a1=1,且满足an+1=2an+1,则a7=127.分析 an+1=2an+1,变形为an+1+1=2(an+1),利用等比数列的通项公式即可得出.
解答 解:∵an+1=2an+1,
∴an+1+1=2(an+1),
∴数列{an+1}是等比数列,首项为2,公比为2,
∴an+1=2n,
∴${a}_{n}={2}^{n}$-1.
∴a7=27-1=127.
故答案为:127.
点评 本题考查了等比数列的通项公式,考查了变形能力、推理能力与计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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3.在△ABC中,若A=60°,B=45°,a=3$\sqrt{2}$,则b=( )
A. | 4$\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
20.在△ABC中,若lna-lncosB=lnb-lncosA,其中角A,B的对边分别为a,b,则△ABC的形状为( )
A. | 等腰三角形 | B. | 直角三角形 | ||
C. | 等边三角形 | D. | 等腰或直角三角形 |
17.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB1的中点,则下列结论中错误的是( )
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C. | 二面角M-AC-B等于45° | D. | 异面直线BC1与AC所成的角等于60° |