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已知点
在曲线
上,
为曲线在点
处的切线的倾斜角,则
的取值范围是__
____.
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试题分析:∵
,∴
,∴
,当且仅当x=0时,等号成立,根据正切函数图象可知
点评:熟练掌握导数的几何意义是解决此类问题的关键,属基础题
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函数
的单调递减区间为
;
已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若数列
的前
项和等于
,则
=
A.7
B.6
C.5
D.4
一个物体的运动方程为
其中
的单位是米,
的单位是秒,那么物体在
秒末的瞬时速度是( )
A.
米/秒
B.
米/秒
C.
米/秒
D.
米/秒
.设三次函数
的导函数为
,函数
的图象的一部分如图所示,则正确的是
A.
的极大值为
,极小值为
B.
的极大值为
,极小值为
C.
的极大值为
,极小值为
D.
的极大值为
,极小值为
设函数
.
(1) 求
的单调区间与极值;
(2)是否存在实数
,使得对任意的
,当
时恒有
成立.若存在,求
的范围,若不存在,请说明理由.
已知
则
曲线
y
=
x
3
-3
x
2
+1在点(1,-1)处的切线方程为( )
A.
y
=3
x
-4
B.
y
=4
x
-5
C.
y
=-4
x
+3
D.
y
=-3
x
+2
(本小题满分12分)
设函数
(
为自然对数的底数),
(
).
(1)证明:
;
(2)当
时,比较
与
的大小,并说明理由;
(3)证明:
(
).
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