题目内容
9．设f（x）=4x3+mx2+（m-3）x+n（m，n∈R）是R上的单调增函数，则m的值为6．分析 由函数为单调增函数可得f′（x）≥0，故只需△≤0即可．
解答 解：根据题意，得f′（x）=12x2+2mx+m-3，
∵f（x）是R上的单调增函数，
∴f′（x）≥0，
∴△=（2m）2-4×12×（m-3）≤0
即4（m-6）2≤0，
所以m=6，
故答案为：6．
点评 本题考查函数的单调性，利用二次函数根的判别式小于等于0是解决本题的关键，属中档题．
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