题目内容
下列函数中，在（0，+∞）内单调递减，并且是偶函数的是（ ）
| A、y=x2 | B、y=x+1 | C、y=-lg|x| | D、y=2x |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：分别根据函数单调性和奇偶性的性质进行判断即可．
解答：解：A．y=x2在（0，+∞）内单调递增，是偶函数，不满足条件，故A不选；
B．y=x+1在（0，+∞）内单调递增，不是偶函数，不满足条件，故B不选；
C．y=-lg|x|在（0，+∞）内单调递减，是偶函数，满足条件，故C选；
D．y=2x在（0，+∞）内单调递增，不是偶函数，不满足条件，故D不选，
故选：C．
B．y=x+1在（0，+∞）内单调递增，不是偶函数，不满足条件，故B不选；
C．y=-lg|x|在（0，+∞）内单调递减，是偶函数，满足条件，故C选；
D．y=2x在（0，+∞）内单调递增，不是偶函数，不满足条件，故D不选，
故选：C．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质，比较基础．
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已知集合A={1，2，
}，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{
| ||
| B、{2} | ||
| C、{1} | ||
| D、∅ |
已知集合A是函数f（x）=ln（x2-2x）的定义域，集合B={x|x2-5＞0}，则（ ）
| A、A∩B=∅ | B、A∪B=R | C、B⊆A | D、A⊆B |
设函数f（x）=
，若f（f（a））=-
，则实数a=（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、4 | ||
| B、-2 | ||
C、4或-
| ||
| D、4或-2 |
函数f（x）=log
（x2-4）的单调递增区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（2，+∞） |
| D、（-∞，-2） |
若x∈（0，1），a=2x，b=x
，c=lgx，则下列结论正确的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、b＜c＜a |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
log212-log23=（ ）
| A、2 | ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、-2 |
对实数a和b，定义运算“*”：a*b=
，设函数f（x）=（x2+1）*（x+2），若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是（ ）
|
| A、（2，4）∪（5，+∞） |
| B、（1，2]∪（4，5] |
| C、（-∞，1）∪（4，5] |
| D、[1，2] |