题目内容

若x∈（0，1），a=2x，b=x 
1
2
，c=lgx，则下列结论正确的是（　　）
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
专题：不等式的解法及应用
分析：利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性即可得出．
解答：解：∵x∈（0，1），
∴a=2x＞20=1，
0＜b=x 
1
2
＜1，
c=lgx＜lg1=0，
∴a＞b＞c．
故选：D．
点评：本题考查了指数函数、对数函数、幂函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B的元素个数是（　　）
A、0个B、1个C、3个D、2个
设f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]，则称f（x）为“倍缩函数”．若函数f（x）=ln（ex+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（　　）
A、（
1
4
，+∞）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
]
D、（0，
1
4
）
对于定义域为l的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆l，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y=f（x）的“好区间”，已知函数P（x）=
(t2+t)x-1
t2x
（t∈R，t≠0）有“好区间[m，n]，则当t变化时，n-m的最大值是”（　　）
A、
2
3
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
4
下列函数中，在（0，+∞）内单调递减，并且是偶函数的是（　　）
A、y=x2B、y=x+1C、y=-lg|x|D、y=2x
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，如：[1]=1，[1.5]=1，[-1.5]=-2，则[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log232]=（　　）
A、103B、104C、128D、129
已知x=log2
3
，y=log0.5π，z=0.9-1.1，则（　　）
A、x＜y＜z
B、y＜x＜z
C、y＜z＜x
D、z＜y＜x
函数f（x）是定义域为R的奇函数，且x≤0时，f（x）=2x-
1
2
x+a，则函数f（x）的零点个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
(x-1)2， x≥0
，若f（f（-2））＞f（k），则实数k的取值范围为
 
．

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