Question

设函数f（x）=

1 2 x-1(x≥0) 1 x (x＜0)

，若f（f（a））=-

1

2

，则实数a=（　　）

• A、4
• B、-2
• C、4或-

  1

  2

• D、4或-2

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据分段函数的表达式，解方程即可得到结论．

解答：解：设t=f（a），则f（t）=-

1

2

，
若t＜0．由f（t）=-

1

2

得

1

t

=-

1

2

，解得t=-2，
若t≥0．由f（t）=-

1

2

得

1

2

t-1=-

1

2

，解得t=1，
即f（a）=-2或f（a）=1，
若a≥0，由f（a）=-2或f（a）=1，
得

1

2

a-1=-2或

1

2

a-1=1，解得a=-2或a=4，此时a=4
若a＜0，由f（a）=-2或f（a）=1，
得

1

a

=-2或

1

a

=1，解得a=1或a=-

1

2

，此时a=-

1

2

故选：C

点评：本题主要考查函数值的计算，利用换元法直接进行讨论即可．